Mathematik I
Pflichtfach
7 ECTS-P
6 SWS
jährlich angeboten
Ziele
Die Studierenden sollen
Lehrinhalte
- Grundlagen,
- Logik, Folgen und Grenzwerte,
- Analysis (einer Veränderlichen)
- Lineare Algebra
Lehrmethoden
Im Rahmen von Vorlesung, Übung Vermittlung der wichtigsten mathematischen Abstraktionstypen (Graphen, Funktionen, algebraischen Strukturen, Zufallsvariablen etc.), der anwendbaren Operationen (Differentiation, Integration, Erwartungswertbildung etc.) und deren praktisches Einüben. Neben den klassischen Übungen werden rechner-unterstützte Übungen (Praktika) mit Computeralgebrasystemen oder Mathematiksoftware-Paketen (z.B. Maple, Matlab) durchgeführt, in denen die Einbettung mathematischer Techniken in Algorithmen geübt wird (numerische Verfahren, Animationen etc.). Die Aufgabentexte beziehen sich auf Inhalte der Vorlesung und beinhalten Hinweise und Lösungsmuster, die die Studierenden in Pflichtpräsenz unter tutorieller Betreuung zu einer kompletten Lösung führen.
Zusätzliches
Begründung für Aufteilung in klassische Übung und rechnerunterstützte Übungen:
Eine praxisorientierte Fachhochschulausbildung sollte bei theoretisch geprägten Inhalten wie der Mathematik Wert legen auf eine praktische Einübung des Gelernten. Gerade für die Medieninformatik trägt die Visualisierung komplexer Zusammenhänge (Geometrie, Koordinatentransformation, Kinematik und Animation) sowie das interaktive Arbeiten (Überprüfen von Hypothesen) wesentlich zum Verständnis des Grundlagenstoffes aber auch zum Verständnis technischer Berechnungen in der Medieninformatik sowie der Signalverarbeitung (Bild-und Tonbearbeitung) bei. Hierfür eignen sich Software-Pakete wie Maple und MATLAB in besonderer Weise.
Rechner-unterstützte Übungen mit Pflichtpräsenz erhöhen den Lernerfolg, da einerseits die Studenten zu vollständiger Teilnahme motiviert werden und andererseits seitens der Lehrenden bei Kleingruppen in optimaler Weise auf Lern-und Verständnisprobleme eingegangen werden kann. Sie bilden damit eine ideale Ergänzung der klassischen Übung, indem sie auf den Übungsaufgaben aufsetzen und deren Umsetzung in dem Anwendungsgebiet Medieninformatik praxisnah vermitteln.
Vorraussetzungen
Keine über die Zulassungsvorrausetzungen zum Studium hinausgehende Vorkenntnisse. Gegebenfalls werden die folgenden Inhalte über einen Mathematik-Vorkurs angeglichen: Reelle Zahlen, komplexe Zahlen, Grundbegriffe der Mengenlehre, Relationen und Abbildungen, Zahlenfolgen und -reihen, Kurvendiskussion.
Ort, Ressourcen
Rechnerarbeitsplätze, Computer-Algebra-Software, Internet-Kommunikations-Plattform
